a) 4x 7 - = - 5 8 b) 8 19 - = - 3 3-11x c) 2-3x 7 - = - 11+2x 2 d) 11 2 - = - 16x 5 e) 18 4 - = - 1+5x 3 f) 12x +1 50 - = - 4-3x 4

Конечно! Давайте подробно разберём каждое уравнение.

a)

\[ \frac{4x}{5} = \frac{7}{8} \]

Первое, что нужно сделать, это перекрестно перемножить: \[ 4x \cdot 8 = 7 \cdot 5 \] Это даёт: \[ 32x = 35 \] Теперь решаем для \(x\): \[ x = \frac{35}{32} \]

b)

\[ \frac{8}{3} = \frac{19}{3 - 11x} \]

Перекрестно перемножаем: \[ 8(3 - 11x) = 19 \cdot 3 \] Раскрываем скобки: \[ 24 - 88x = 57 \] Теперь решаем для \(x\): \[ -88x = 57 - 24 \] \[ -88x = 33 \] Поэтому: \[ x = -\frac{33}{88} = -\frac{3}{8} \]

c)

\[ \frac{2-3x}{11+2x} = \frac{7}{2} \]

Перекрестно перемножаем: \[ (2 - 3x) \cdot 2 = 7(11 + 2x) \] Раскрываем скобки: \[ 4 - 6x = 77 + 14x \] Собираем все \(x\) с одной стороны: \[ 4 - 77 = 14x + 6x \] \[ -73 = 20x \] Поэтому: \[ x = -\frac{73}{20} \]

d)

\[ \frac{11}{16x} = \frac{2}{5} \]

Перекрестно перемножаем: \[ 11 \cdot 5 = 2 \cdot 16x \] Это даёт: \[ 55 = 32x \] Теперь решаем для \(x\): \[ x = \frac{55}{32} \]

e)

\[ \frac{18}{1 + 5x} = \frac{4}{3} \]

Перекрестное умножение: \[ 18 \cdot 3 = 4(1 + 5x) \] Раскрываем скобки: \[ 54 = 4 + 20x \] Теперь решаем для \(x\): \[ 54 - 4 = 20x \] \[ 50 = 20x \] Поэтому: \[ x = \frac{50}{20} = \frac{5}{2} \]

f)

\[ \frac{12x + 1}{4 - 3x} = \frac{50}{4} \]

Перекрестное умножение: \[ (12x + 1) \cdot 4 = 50(4 - 3x) \] Раскрываем скобки: \[ 48x + 4 = 200 - 150x \] Собираем все \(x\) с одной стороны: \[ 48x + 150x = 200 - 4 \] \[ 198x = 196 \] Поэтому: \[ x = \frac{196}{198} = \frac{98}{99} \]

Вот и всё! Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!