Задание 2

Привет! Давай разберём задание 2 по порядку.

а) \(\frac{5}{b} - \frac{b^2}{a^3}\)

Чтобы представить разность в виде одной дроби, нужно найти общий знаменатель, который будет равен произведению знаменателей: \(b \cdot a^3\). Получается так:

1. Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

   • Первая дробь: \(\frac{5}{b} = \frac{5a^3}{ba^3}\)
   • Вторая дробь: \(\frac{b^2}{a^3} = \frac{b^2b}{a^3b}\)

2. Теперь вычитаем: \(\frac{5a^3 - b^3}{ba^3}\)

б) \(\frac{x}{12y} + \frac{3x}{4y}\)

Снова найдём общий знаменатель, который здесь равен \(12y\).

1. Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

   • Первая дробь остается без изменений: \(\frac{x}{12y}\)
   • Вторая дробь: \(\frac{3x}{4y} = \frac{9x}{12y}\)

2. Складываем: \(\frac{x + 9x}{12y} = \frac{10x}{12y}\)

3. Упростим дробь: \(\frac{5x}{6y}\)

в) \(\frac{7b}{3a} - \frac{3}{9b}\)

Теперь общий знаменатель — это произведение знаменателей: \(3a \cdot 9b\).

1. Преобразуем каждую дробь:

   • Первая дробь: \(\frac{7b}{3a} = \frac{63b^2}{27ab}\)
   • Вторая дробь: \(\frac{3}{9b} = \frac{9a}{27ab}\)

2. Теперь вычитаем: \(\frac{63b^2 - 9a}{27ab}\)

Надеюсь, это помогло! Если что-то не понятно, спрашивай.