докажите что функции являются четными (57-58) f(х)=3х2+х4

Чтобы доказать, что функция является четной, нужно показать, что для любых \( x \) выполняется равенство \( f(-x) = f(x) \).

Рассмотрим данную функцию:

\[ f(x) = 3x^2 + x^4 \]

Теперь найдем \( f(-x) \):

\[ f(-x) = 3(-x)^2 + (-x)^4 \]

Поскольку квадрат и четвертая степень числа дают положительный результат, мы имеем:

\[ f(-x) = 3x^2 + x^4 \]

Теперь сравним \( f(-x) \) и \( f(x) \):

\[ f(-x) = 3x^2 + x^4 = f(x) \]

Так как \( f(-x) = f(x) \) для любой точки \( x \), это доказывает, что функция \( f(x) = 3x^2 + x^4 \) является четной.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь задавать!