Вы привели примеры предложений с указанием их грамматических основ. Вот ответы на вопросы:
«Я наблюдал» - грамматическая основа: подлежащее - «я», сказуемое - «наблюдал».
«Я не думал скучать» - грамматическая основа: подлежащее - «я», сказуемое - «не думал».
«Ярмола не мог представить» - грамматическая основа: подлежащее - «Ярмола», сказуемое - «не мог представить».
«Избушка продолжала» - грамматическая основа: подлежащее - «избушка», сказуемое - «продолжала».
«Мне захотелось» - грамматическая основа: подлежащее - «мне», сказуемое - «захотелось».
Все грамматические основы указаны корректно.