Дано : угол АОК 154° ОС паралельны ОК,ОМ бесектриса Найти КОА

Чтобы найти угол \( КОА \), воспользуемся свойствами углов и параллельных прямых.

Дано, что угол \( АОК = 154^\circ \) и линии \( ОС \) параллельны \( ОК \). Поскольку \( ОМ \) — это биссектрисса, то она делит угол \( АОК \) на два равных угла.

1. Сначала найдем угол, который образует биссектрисса \( ОМ \) с одной из частей угла \( АОК \):

\[ \angle АОМ = \angle МОК = \frac{154^\circ}{2} = 77^\circ. \]

2. Теперь, используя свойства параллельных линий, можем найти угол \( КОА \). Угол \( КОА \) будет равен углу \( ОМК \), который является углом наклона, образованным трансверсалями и параллельными линиями.

Поскольку линии \( ОС \) и \( ОК \) параллельны, то угол \( КОА \) будет равен углу \( АОМ \):

\[ \angle КОА = \angle АОМ = 77^\circ. \]

Таким образом, искомый угол \( КОА \) равен \( 77^\circ \).