Давайте проверим каждое утверждение:
"Я наблюдал за его движениями, спрятавшись за выдавшеюся скалою берега (М. Ю. Лермонтов. Герой нашего времени)."
- Грамматическая основа: "я наблюдал" - верно.
"В то время, когда мне предложили ехать в деревню, я вовсе не думал так нестерпимо скучать (А. И. Куприн. Олеся)."
- Грамматическая основа второй части: "я не думал скучать" - верно.
"Этот самый Ярмола никак не мог представить, почему, например, буквы «м» и «а» вместе составляют «ма» (По А. И. Куприну. Олеся)."
- Грамматическая основа первой части: "Ярмола не мог представить" - верно.
"Наша избушка всё продолжала вздрагивать, но ровный гул прекратился (В. Г. Короленко. Мороз)."
- Грамматическая основа первой части: "избушка продолжала" - верно.
"Мне вдруг нестерпимо захотелось нарушить это томительное молчание каким-нибудь подобием человеческого голоса (А. И. Куприн. Олеся)."
- Грамматическая основа: "мне захотелось" - верно (вместо "имце").
Таким образом, все представленные утверждения являются верными.