"Найдите корень уравнения (3x+7)2=(3x+5)2(3x + 7)^2 = (3x + 5)^2."
Привет! Давай разберем твою задачу вместе!
Суть задания: Нам нужно найти корень уравнения \( (3x + 7)^2 = (3x + 5)^2 \). Это квадратное уравнение, и его можно решить, раскрыв скобки и упростив выражение.
Полное решение: Чтобы решить уравнение, надо раскрыть скобки: \[ (3x + 7)^2 = 9x^2 + 42x + 49, \] \[ (3x + 5)^2 = 9x^2 + 30x + 25. \] После раскрытия скобок у нас получается: \[ 9x^2 + 42x + 49 = 9x^2 + 30x + 25. \] Упрощаем это уравнение: \[ 42x + 49 = 30x + 25. \]
Переносим все слагаемые на одну сторону: \[ 42x - 30x + 49 - 25 = 0 \Rightarrow 12x + 24 = 0. \] Отсюда находим \( x \): \[ 12x = -24 \Rightarrow x = -2. \]Сравнение твоего ответа с правильным: Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание", но сам ответ задачи \( x = -2 \). Это правильный ответ.
Объяснение ошибки: Здесь не был представлен сам ответ. Важно не только правильно решить уравнение, но и четко указать найденный корень. Следует было просто записать: "Корень уравнения \( x = -2 \)". Твой ответ был неполным – не хватало самого результата.
Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ – нравится или нет?
