на рисунке 53 BC=AD,<1=74°,<2=36°.а)докажите,что треугольники ABC и CDA равны;б)найдите <ACD

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

а) Для начала, чтобы доказать, что треугольники ABC и CDA равны, нам нужно использовать критерии равенства треугольников. В данном случае мы можем использовать критерий по двум углам и стороне (UUS).

1. У нас есть BC = AD, так как это дано в условии.

2. Также у нас есть два угла:

   • Угол <1 = 74°
   • Угол <2 = 36°

3. Теперь найдем третий угол треугольника ABC, который обозначим как <3. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, можем использовать формулу:

   • <3 = 180° - <1 - <2
   • <3 = 180° - 74° - 36° = 70°

4. Следовательно, угол ACD также равен <3, так как они являются вертикальными углами и равны между собой.

Итак, мы имеем:

• BC = AD (по условию)
• <1 = 74° и <3 = 70° в △ABC и <2 = 36° в △CDA

Таким образом, по критерию UUS, треугольники ABC и CDA равны.

б) Чтобы найти угол <ACD, мы можем воспользоваться тем, что угол ACD равен углу ABC, так как мы уже доказали равенство треугольников. Следовательно, угол <ACD = <3 = 70°.

Ответы: а) Треугольники ABC и CDA равны. б) <ACD = 70°.