Сколько воды надо добавить к 0,1 л раствора ,содержащего 40% уксусной кислоты ,чтобы получить 9-процентный раствор этой кислоты?

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения количества уксусной кислоты и воды в 0,1 литре 40% раствора.

1. Находим количество уксусной кислоты в исходном растворе: \[ 0,1 \, \text{л} \times 0,4 = 0,04 \, \text{л} \, \text{уксусной кислоты} \]

2. Находим массу раствора: Исходный объем раствора 0,1 л.

3. Обозначим количество добавляемой воды как \( x \, \text{л} \).

4. После добавления воды общий объем раствора станет: \[ 0,1 + x \, \text{л} \]

5. Так как нам нужен 9% раствор уксусной кислоты, мы можем записать уравнение для 9% раствора: \[ \frac{0,04}{0,1 + x} = 0,09 \]

6. Умножим обе стороны на \( 0,1 + x \): \[ 0,04 = 0,09 (0,1 + x) \]

7. Раскроем скобки: \[ 0,04 = 0,009 + 0,09x \]

8. Переносим 0,009 на левую сторону: \[ 0,04 - 0,009 = 0,09x \] \[ 0,031 = 0,09x \]

9. Разделим обе стороны на 0,09: \[ x = \frac{0,031}{0,09} \approx 0,3444 \, \text{л} \]

Таким образом, для получения 9% раствора уксусной кислоты необходимо добавить примерно 0,3444 литра воды.