тригонометрические функции числового аргументаcos 630°- sin 1740°- CTO 1125°
Чтобы решить выражение \( \cos 630^\circ - \sin 1740^\circ - \cot 1125^\circ \), начнем с нахождения значений тригонометрических функций по отдельности.
Найдем \( \cos 630^\circ \): Угол \( 630^\circ \) можно сократить, вычитая \( 360^\circ \): \[ 630^\circ - 360^\circ = 270^\circ. \] Значение \( \cos 270^\circ \) равно \( 0 \).
Теперь найдем \( \sin 1740^\circ \): Также сокращаем угол, вычитая \( 360^\circ \) несколько раз: \[ 1740^\circ - 4 \times 360^\circ = 1740^\circ - 1440^\circ = 300^\circ. \] Значение \( \sin 300^\circ \) равно \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \).
Теперь найдем \( \cot 1125^\circ \): Сначала также сокращаем угол: \[ 1125^\circ - 3 \times 360^\circ = 1125^\circ - 1080^\circ = 45^\circ. \] Значение \( \cot 45^\circ \) равно \( 1 \).
Теперь подставим найденные значения в исходное выражение: \[ \cos 630^\circ - \sin 1740^\circ - \cot 1125^\circ = 0 - \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right) - 1. \] Это упрощается до: \[ 0 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 1. \] Теперь мы можем выразить это в общем виде: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} - 1. \]
Таким образом, итоговое значение выражения: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} - 1. \] Если есть еще вопросы по тригонометрии или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
