найдите смежные углы если; а) один из них на 45°больше другого; б) их разность равна 35°

Для решения задачи о смежных углах, важно помнить, что сумма смежных углов всегда равна 180°.

a) Один из углов на 45° больше другого.

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол можно записать как \( x + 45° \). Используя свойство смежных углов, можем написать уравнение:

\[ x + (x + 45°) = 180° \]

Теперь решим его:

\[ 2x + 45° = 180° \]

Вычтем 45° из обеих сторон:

\[ 2x = 135° \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 67,5° \]

Таким образом, меньший угол равен \( 67,5° \), а больший угол:

\[ x + 45° = 67,5° + 45° = 112,5° \]

Итак, смежные углы: \( 67,5° \) и \( 112,5° \).

б) Их разность равна 35°.

Обозначим меньший угол как \( y \), тогда больший угол будет \( y + 35° \). Поскольку углы смежные, у нас есть:

\[ y + (y + 35°) = 180° \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 2y + 35° = 180° \]

Вычтем 35° из обеих сторон:

\[ 2y = 145° \]

Разделим на 2:

\[ y = 72,5° \]

Следовательно, больший угол:

\[ y + 35° = 72,5° + 35° = 107,5° \]

Таким образом, смежные углы составляют: \( 72,5° \) и \( 107,5° \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, пожалуйста, дайте знать!