Стороны параллелограмма относятся как 3 4 а его периметр равен 40см. Найдите стороны параллелограмма

Чтобы найти стороны параллелограмма, давайте обозначим его стороны как \( a \) и \( b \). Из условия задачи мы знаем, что стороны относятся как 3:4, что можно записать в виде:

\[ a = 3k \quad \text{и} \quad b = 4k \]

где \( k \) — это некоторый коэффициент.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим найденные значения для сторон в формулу периметра:

\[ 40 = 2(3k + 4k) \]

Упростим это уравнение:

\[ 40 = 2(7k) \]

\[ 40 = 14k \]

Теперь найдём \( k \):

\[ k = \frac{40}{14} = \frac{20}{7} \]

Теперь подставим \( k \) обратно, чтобы найти длины сторон \( a \) и \( b \):

1. Для стороны \( a \):

\[ a = 3k = 3 \cdot \frac{20}{7} = \frac{60}{7} \approx 8.57 \, \text{см} \]

2. Для стороны \( b \):

\[ b = 4k = 4 \cdot \frac{20}{7} = \frac{80}{7} \approx 11.43 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

\[ a \approx 8.57 \, \text{см} \quad \text{и} \quad b \approx 11.43 \, \text{см} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!