Стальная деталь массой 500 г при обработке на токарном станке нагрелась на 20 градусов Цельсия. Чему равно изменение внутренней энергии детали? (Удельная теплоемкость стали 500…
Стальная деталь массой 500 г при обработке на токарном станке нагрелась на 20 градусов Цельсия. Чему равно изменение внутренней энергии детали? (Удельная теплоемкость стали 500 Дж/ (кг *С)) 2. Смешали воду массой 10 кг, имеющую температуру 20 °С, и воду при температуре 100 °С массой5кг
Для решения первого вопроса, необходимо воспользоваться формулой изменения внутренней энергии:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — изменение внутренней энергии,
- \( m \) — масса детали,
- \( c \) — удельная теплоемкость материала,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Дано:
- Масса детали, \( m = 500 \, \text{г} = 0,5 \, \text{кг} \) (так как \( 1 \, \text{кг} = 1000 \, \text{г} \)),
- Удельная теплоемкость стали, \( c = 500 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)} \),
- Изменение температуры, \( \Delta T = 20 \, °C \).
Теперь подставим данные в формулу:
\[ Q = 0,5 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)} \cdot 20 \, °C \]
\[ Q = 0,5 \cdot 500 \cdot 20 = 5000 \, \text{Дж} \]
Таким образом, изменение внутренней энергии детали равно 5000 Дж.
Теперь перейдем ко второму вопросу о смешивании воды.
При смешивании двух масс воды с разными температурами можно использовать закон сохранения тепла, который гласит, что теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, принятой холодной.
Обозначим массы и температуры:
- Масса холодной воды \( m_1 = 10 \, \text{кг} \), температура \( T_1 = 20 \, °C \).
- Масса горячей воды \( m_2 = 5 \, \text{кг} \), температура \( T_2 = 100 \, °C \).
- Температура смешанной воды \( T_f \) (это то, что нам нужно найти).
Теплота, отданная горячей водой:
\[ Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (T_2 - T_f) \]
Теплота, принятия холодной водой:
\[ Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) \]
Поскольку теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, принятой холодной водой, мы можем написать:
\[ m_2 \cdot (T_2 - T_f) = m_1 \cdot (T_f - T_1) \]
Подставим известные значения:
\[ 5 \cdot (100 - T_f) = 10 \cdot (T_f - 20) \]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[ 500 - 5T_f = 10T_f - 200 \]
Соберем все \( T_f \) на одной стороне:
\[ 500 + 200 = 10T_f + 5T_f \]
\[ 700 = 15T_f \]
Теперь найдём \( T_f \):
\[ T_f = \frac{700}{15} \approx 46,67 \, °C \]
Таким образом, конечная температура смешанной воды составляет примерно 46,67 °C.
