длина прямоугольника 1 м 25 см, а ширина в пять раз меньше. найдите сторону квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.

Чтобы решить задачу, начнём с нахождения ширины прямоугольника.

Дана длина прямоугольника:

• Длина = 1 м 25 см = 125 см.

Ширина в пять раз меньше длины, поэтому:

• Ширина = Длина / 5 = 125 см / 5 = 25 см.

Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (Длина + Ширина). \]

Подставляем значения: \[ P = 2 \times (125 см + 25 см) = 2 \times 150 см = 300 см. \]

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника, воспользуемся формулой периметра квадрата: \[ P_{квадрата} = 4 \times a, \] где \( a \) — длина стороны квадрата.

Установим равенство между периметрами: \[ 4a = 300 см. \]

Теперь разберём это уравнение: \[ a = \frac{300 см}{4} = 75 см. \]

Таким образом, сторона квадрата равна 75 см.