Вычислите массу (в граммах) соли, которую нужно добавить к 182 г 5%-ного раствора этой же соли, чтобы получить 13,55%-ный раствор. В ответ запишите целое число.

Для решения задачи давайте сначала найдем, сколько соли содержится в 182 г 5%-ного раствора.

Масса соли в 5%-ном растворе:

\[ m_{\text{соли}} = 182 \, \text{г} \times 0.05 = 9.1 \, \text{г} \]

Теперь обозначим добавляемую массу соли как \( x \) граммов. После добавления соли общий вес раствора будет равен \( 182 \, \text{г} + x \) граммов, а масса соли — \( 9.1 \, \text{г} + x \) граммов.

Мы хотим, чтобы получившийся раствор стал 13.55%-ным. Это означает:

\[ \frac{9.1 + x}{182 + x} = 0.1355 \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе части на \( 182 + x \):

\[ 9.1 + x = 0.1355(182 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 9.1 + x = 24.654 + 0.1355x \]

Теперь соберем все \( x \) на одной стороне и постоянные на другой:

\[ x - 0.1355x = 24.654 - 9.1 \]

\[ 0.8645x = 15.554 \]

Теперь разделим обе стороны на 0.8645:

\[ x = \frac{15.554}{0.8645} \approx 18 \]

Таким образом, требуется добавить примерно 18 граммов соли. Поскольку в ответ нужно записать целое число, то итоговый ответ:

\[ \boxed{18} \]