Какие утверждения верны? Выбери все верные варианты ответа. Любой вектор можно умножить на любое число Произведение единичного вектора на любое число есть единичный вектор Для…
Какие утверждения верны? Выбери все верные варианты ответа. Любой вектор можно умножить на любое число Произведение единичного вектора на любое число есть единичный вектор Для любых чисел t t и r r и любого вектора h → h справедливо равенство ( t r ) h → = r ( t h → ) (tr) h =r(t h ) Для любого числа f f и вектора d → d векторы d → d и f d → f d сонаправлен
Давайте подробно разберем каждое утверждение:
Любой вектор можно умножить на любое число.
Это утверждение верно. Вектор можно умножать на любые числа (скаляры), что приводит к изменению его длины (модуля) и, в зависимости от знака числа, возможной смене направления.Произведение единичного вектора на любое число есть единичный вектор.
Это утверждение неверно. Умножив единичный вектор (вектор длиной 1) на любое число, мы получим вектор, длина которого равна модулю числа. Например, если умножить единичный вектор на 2, то получим вектор длиной 2, а не единичный.Для любых чисел \( t \) и \( r \) и любого вектора \( \vec{h} \) справедливо равенство \( (tr) \vec{h} = r (t \vec{h}) \).
Это утверждение верно. Оно отражает ассоциативность умножения, которая также применяется к умножению векторов на скаляры.Для любого числа \( f \) и вектора \( \vec{d} \) векторы \( \vec{d} \) и \( f \vec{d} \) сонаправлены.
Это утверждение верно только в том случае, если \( f \) положительное. Если \( f \) отрицательное, векторы будут направлены в противоположные стороны. Если \( f = 0 \), то \( f \vec{d} \) будет нулевым вектором, который не имеет направления.
Итак, верные утверждения: 1, 3 и частично 4 (в зависимости от знака \( f \)).
