термометры со шкалами Фарангейта и Кельвина показывают одну и ту же температуру в скольких Цельсии
Чтобы определить, при какой температуре термометры со шкалами Фаренгейта и Кельвина показывают одну и ту же температуру в градусах Цельсия, нужно знать формулы преобразования каждого из этих температурных масштабов.
Температура в шкале Фаренгейта (F) может быть преобразована в Цельсий (C) по формуле:
\[ C = \frac{5}{9}(F - 32) \]
Температура в шкале Кельвина (K) связана с Цельсием следующим образом:
\[ K = C + 273.15 \]
Теперь, чтобы найти температуру, при которой F равен K, мы равняем обе формулы:
- Преобразуем Кельвины в Цельсии и получим F:
\[ C = K - 273.15 \]
- Теперь подставим это значение в формулу для Фаренгейта:
\[ F = \frac{9}{5}C + 32 \]
Подставим значение C из второй формулы в первую:
\[ F = \frac{9}{5}(K - 273.15) + 32 \]
Так как K равно F, мы можем подставить K вместо F:
\[ K = \frac{9}{5}(K - 273.15) + 32 \]
Теперь давайте решим это уравнение:
- Умножим обе стороны на 5:
\[ 5K = 9(K - 273.15) + 160 \]
- Раскроем скобки:
\[ 5K = 9K - 2458.35 + 160 \]
- Переносим все K в одну сторону:
\[ 5K - 9K = -2458.35 + 160 \]
\[ -4K = -2298.35 \]
- Разделим на -4:
\[ K = \frac{2298.35}{4} = 574.5875 \]
Теперь найдём температуру в Цельсиях:
\[ C = K - 273.15 = 574.5875 - 273.15 = 301.4375 \]
Таким образом, температура, при которой термометры со шкалами Фаренгейта и Кельвина показывают одинаковые значения, составляет приблизительно 301.44 Цельсия.
