Длина шага отца равна 60 см длина шага сына равна 40 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?

Чтобы найти наименьшее одинаковое расстояние, которое должен пройти каждый из них, чтобы сделать по целому числу шагов, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) длины их шагов.

Длина шага отца равна 60 см, а длина шага сына равна 40 см.

1. Вычислим НОК для 60 и 40. Для этого первым делом найдем их наибольший общий делитель (НОД).

Основные делители:

• 60 = 2^2 * 3^1 * 5^1
• 40 = 2^3 * 5^1

Теперь находим НОД:

• 2 берём с наименьшей степенью = 2^2
• 5 = 5^1
• 3 = 3^0 (поскольку 3 в разложении 40 отсутствует)

Таким образом, НОД(60, 40) = 2^2 * 5^1 = 4 * 5 = 20.

2. Теперь можем посчитать НОК с использованием формулы: \[ НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)} \]

Подставим значения: \[ НОК(60, 40) = \frac{60 \cdot 40}{20} = \frac{2400}{20} = 120. \]

Это значит, что наименьшее одинаковое расстояние, которое должен пройти каждый из них, чтобы оба сделали по целому числу шагов, равно 120 см.

Таким образом, ответ: оба должны пройти 120 см. Отец сделает 2 шага (120 см / 60 см), а сын — 3 шага (120 см / 40 см).