Средняя длина трапеции равна 9, площадь равна 855. Найдите высоту трапеции

Чтобы найти высоту трапеции, воспользуемся формулой для площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( a \) и \( b \) — основание трапеции,
• \( h \) — высота трапеции.

В данной задаче нам известна средняя длина трапеции, которая равна 9. Это можно интерпретировать как среднее значение оснований \( a \) и \( b \):

\[ \frac{(a + b)}{2} = 9 \]

Отсюда мы можем выразить сумму оснований:

\[ a + b = 18 \]

Также нам известна площадь трапеции, которая равна 855:

\[ S = 855 \]

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

\[ 855 = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

Подставим \( a + b = 18 \):

\[ 855 = \frac{18 \cdot h}{2} \]

Упрощаем уравнение:

\[ 855 = 9h \]

Теперь, чтобы найти высоту \( h \), разделим обе стороны на 9:

\[ h = \frac{855}{9} = 95 \]

Таким образом, высота трапеции составляет 95 единиц.