Михаил решил удивить друзей своей выдумкой, придумав новую температурную шкалу, в которой температура измеряется в градусах Гения ( G). Он привязал её к температурной шкале…

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, как новая температурная шкала Гения соотносится с температурой по шкале Цельсия.

Из условия задачи мы знаем, что:

• 0 °G соответствует -200 °C
• 70 °G соответствует 25 °C

Теперь нам нужно установить линейную зависимость между градусами Гения (°G) и градусами Цельсия (°C).

1. Определим начальные условия:

   • Когда °G = 0, °C = -200
   • Когда °G = 70, °C = 25

2. Запишем уравнение линейной зависимости. Это уравнение можно представить в виде: \[ t_G = a \cdot t_C + b \] где \(a\) и \(b\) — коэффициенты, которые мы определим.

3. Вспомогательные уравнения: Подставим известные значения в уравнение:

   • Для первого уравнения: \(0 = a(-200) + b\)
   • Для второго уравнения: \(70 = a(25) + b\)

Теперь мы можем решить систему уравнений:

Из первого уравнения:
\[ b = 200a \]

Подставим \(b\) во второе уравнение:
\[ 70 = 25a + 200a \] \[ 70 = 225a \]

Таким образом, мы находим \(a\): \[ a = \frac{70}{225} = \frac{14}{45} \]

Теперь подставим \(a\) обратно для нахождения \(b\): \[ b = 200 \cdot \frac{14}{45} = \frac{2800}{45} \]

Теперь у нас есть полное уравнение зависимость между температурами в шкалах Гения и Цельсия: \[ t_G = \frac{14}{45}t_C + \frac{2800}{45} \]

4. Найдем температуру плавления воды: Для температуры плавления воды, \(t_C = 0°C\): \[ t_G = \frac{14}{45}(0) + \frac{2800}{45} = \frac{2800}{45} \]

Теперь делим 2800 на 45, чтобы получить конечный результат: \[ t_G = 62.2222 \ldots \]

Таким образом, температура плавления воды по шкале Гения равна примерно 62.22 °G.