"Даны векторы a⃗=(5;12)\vec{a} = (5; 12), b⃗=(−3;−9)\vec{b} = (-3; -9) и c⃗=(1;−3)\vec{c} = (1; -3). Найдите длину вектора…

Привет! Давай разберем твою работу по данной задаче.

Задание

Даны векторы: \(\vec{a} = (5; 12)\), \(\vec{b} = (-3; -9)\), \(\vec{c} = (1; -3)\). Нужно найти длину вектора \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\).

Твой ответ

Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ – 3.

Правильное решение

1. Найдём координаты результирующего вектора: \[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (5 - 3 + 1; 12 - 9 - 3) = (3; 0) \]

   Мы сначала складываем координаты векторов по их осям. Сначала по первой координате: \(5 - 3 + 1 = 3\), затем по второй: \(12 - 9 - 3 = 0\).

2. Теперь найдем длину вектора: \[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{3^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3 \]

   Мы использовали формулу длины вектора: \(|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}\), где \(x\) и \(y\) – это координаты результирующего вектора.

Объяснение

Ты не предоставил числового ответа на задание. По сути, задание заключалось в том, чтобы найти сумму векторов и затем вычислить длину полученного результата, а правильный результат равен 3.

Если решать поэтапно, это выглядит так:

• Складываем векторы, чтобы получить новый вектор.
• Затем находим длину нового вектора, что и является требованием задания.

Итог

Ты не смог дать ответ на задание, но ничего страшного! Мы разобрали, как правильно решать подобные задачи. Если будут ещё вопросы – всегда рад помочь!

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!