на рынке 15 спелых, 3 недоспелых и 7 гнилых арбузов. с какой вероятностью покупатель приобретёт 1 спелый и 1 недоспелый арбуз

Чтобы найти вероятность того, что покупатель приобретёт 1 спелый и 1 недоспелый арбуз, начнем с подсчёта общего количества арбузов, а затем определим количество способов, которыми можно выбрать нужные арбузы.

На рынке есть:

• 15 спелых арбузов,
• 3 недоспелых арбуза,
• 7 гнилых арбузов.

Всего арбузов: 15 + 3 + 7 = 25 арбузов.

Теперь мы найдем общее количество способов выбрать 2 арбуза из 25: \[ C(25, 2) = \frac{25!}{2!(25 - 2)!} = \frac{25 \times 24}{2 \times 1} = 300. \]

Теперь определим количество способов выбрать 1 спелый и 1 недоспелый арбуз. Есть 15 спелых и 3 недоспелых, и количество способов выбрать их: \[ C(15, 1) \times C(3, 1) = 15 \times 3 = 45. \]

Теперь мы можем найти вероятность того, что покупатель приобретёт 1 спелый и 1 недоспелый арбуз: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{45}{300}. \]

Упрощаем дробь: \[ P = \frac{45 \div 15}{300 \div 15} = \frac{3}{20}. \]

Таким образом, вероятность того, что покупатель приобретёт 1 спелый и 1 недоспелый арбуз, равна \( \frac{3}{20} \) или 0.15.