Теплопроводность — это процесс передачи тепла через вещество в результате столкновения частиц, не перемещая сам материал. На основе вашего вопроса, можно рассмотреть предложенные ситуации:
Под воздействием огня плавятся пластмассовые изделия — в этом процессе происходит теплопередача, но она включает в себя методы конвекции и излучения, так как нагрев идет от открытого пламени.
При наливании в кружку горячего напитка нагревается внешняя сторона кружки — это явление в основном обеспечивается теплопроводностью. Тепло от горячего напитка передается через стенки кружки к её внешней поверхности.
Появляется ветер — ветер возникает в результате конвекции, когда теплый воздух поднимается и вызывает движение холодного воздуха.
Тепло солнца достигает земли — этот процесс основан на тепловом излучении. Солнечные лучи передают тепло через вакуум космоса.
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: "При наливании в кружку горячего напитка нагревается внешняя сторона кружки." Это явление в основном обеспечивается теплопроводностью.