4/45-1/20

Для того чтобы решить выражение \( \frac{4}{45} - \frac{1}{20} \), нам сначала нужно привести дроби к общему знаменателю.

1. Определяем общий знаменатель: Знаменатели дробей 45 и 20. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

   • Разложим на простые множители:
     • \( 45 = 3^2 \times 5 \)
     • \( 20 = 2^2 \times 5 \)
   • НОК будет равен \( 2^2 \times 3^2 \times 5 = 180 \).

2. Приводим дроби к общему знаменателю 180:

   • Для \( \frac{4}{45} \): \[ \frac{4 \times 4}{45 \times 4} = \frac{16}{180} \]
   • Для \( \frac{1}{20} \): \[ \frac{1 \times 9}{20 \times 9} = \frac{9}{180} \]

3. Выполняем вычитание дробей: Теперь, когда у нас оба дроби имеют один и тот же знаменатель, мы можем их вычесть: \[ \frac{16}{180} - \frac{9}{180} = \frac{16 - 9}{180} = \frac{7}{180} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ \frac{4}{45} - \frac{1}{20} = \frac{7}{180} \]