Тело, трогаясь с места, движется с ускорением 2м/с². Какой путь оно пройдет за третью секунду?
Чтобы найти путь, пройденный телом за третью секунду, давайте воспользуемся формулой для перемещения при равномерно ускоренном движении:
\[ S = S_0 + V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]
где:
- \( S \) — путь, пройденный телом,
- \( S_0 \) — начальная позиция (в нашем случае \( S_0 = 0 \)),
- \( V_0 \) — начальная скорость (в нашем случае \( V_0 = 0 \) так как тело начинает движение с места),
- \( a \) — ускорение (в данном случае \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( t \) — время.
Мы можем найти путь, пройденный телом за каждую секунду, и затем определить путь, пройденный именно в третью секунду. Сначала найдем путь за 2 секунды и 3 секунды.
Для \( t = 2 \, \text{с} \): \[ S_2 = 0 + 0 \cdot 2 + \frac{2 \cdot 2^2}{2} = 0 + 0 + \frac{2 \cdot 4}{2} = 4 \, \text{м} \]
Для \( t = 3 \, \text{с} \): \[ S_3 = 0 + 0 \cdot 3 + \frac{2 \cdot 3^2}{2} = 0 + 0 + \frac{2 \cdot 9}{2} = 9 \, \text{м} \]
Теперь рассчитаем путь, пройденный за третью секунду:
\[ S_{\text{тр третья сек}} = S_3 - S_2 = 9 \, \text{м} - 4 \, \text{м} = 5 \, \text{м} \]
Таким образом, тело пройдет 5 метров за третью секунду.
