Реши задачу

Давай разбираться вместе. Нам нужно найти градусную меру дуги сектора, если у нас есть развертка боковой поверхности конуса.

1. Площадь сектора \( S \) дана как \( 9\pi/8 \).
2. Образующая конуса \( l = 3 \) служит радиусом окружности, из которой вырезан сектор.

Площадь сектора \( S \) формулы: \[ S = \frac{\theta \cdot \pi \cdot r^2}{360} \] где \( \theta \) — искомая градусная мера дуги, а \( r \) — радиус сектора.

3. Подставим известные значения: \[ \frac{\theta \cdot \pi \cdot 3^2}{360} = \frac{9\pi}{8} \]

4. Переносим \(\pi\) и решаем уравнение для \(\theta\): \[ \frac{\theta \cdot 9}{360} = \frac{9}{8} \]

5. Упрощаем: \[ \frac{\theta}{40} = 1 \]

6. Умножаем обе стороны на 40: \[ \theta = 40 \]

Ответ: Градусная мера дуги сектора равна 40 градусов.