Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(1:1) i B(-2;13)

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки A(1, 1) и B(-2, 13), сначала найдем наклон (угловой коэффициент) этой прямой.

Формула для вычисления углового коэффициента \(m\) между двумя точками \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\) выглядит так:

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Подставим координаты точек A и B:

• \(x_1 = 1\), \(y_1 = 1\)
• \(x_2 = -2\), \(y_2 = 13\)

Теперь вычислим \(m\):

\[ m = \frac{13 - 1}{-2 - 1} = \frac{12}{-3} = -4 \]

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, используем одно из уравнений прямой, например, уравнение в точке (в виде точки-наклона):

\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]

Подставим значения: \(y_1 = 1\), \(m = -4\), \(x_1 = 1\):

\[ y - 1 = -4(x - 1) \]

Упрощая это уравнение:

\[ y - 1 = -4x + 4 \] \[ y = -4x + 5 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 1) и B(-2, 13), можно записать как:

\[ y = -4x + 5 \]

Это уравнение прямой в общем виде! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!