1.138. Два села А и В расположены по одну сторону примолинейной железной дороги на расстоянии соответственно 10 км и 20 км. Чему рав но расстояние от железной дороги до села С, расположенного посередине прямой дороги, соединяющей села А и В?
Чтобы решить задачу, необходимо понять, как расположены селА А и В относительно железной дороги и друг друга.
Села А и В находятся на одной стороне железной дороги: село А на расстоянии 10 км от дороги, а село В – на расстоянии 20 км. Мы можем представить положение этих сёл на одной прямой.
Когда село С расположено "посередине" между селами А и В, это означает, что оно делит расстояние между ними пополам.
Расстояние между селами А и В:
- Расстояние от села А до дороги: 10 км
- Расстояние от села В до дороги: 20 км
Сначала найдем расстояние между селами А и В:
\[ \text{Расстояние между селами A и B} = 20 \, \text{км} + 10 \, \text{км} = 30 \, \text{км} \]
Теперь, чтобы определить местоположение села С, которое делит это расстояние пополам:
\[ \text{Расстояние от A до C} = \text{Расстояние от C до B} = \frac{30 \, \text{км}}{2} = 15 \, \text{км} \]
Теперь можно найти расстояние от села С до железной дороги. Если село С находится посередине, то оно также будет находиться на расстоянии 12.5 км от железной дороги, потому что:
- От села A до дороги – 10 км, и оно выше
- От села B до дороги – 20 км, и оно ниже
Село С, находясь посередине, будет находиться на среднем расстоянии от дороги:
\[ \text{Расстояние от дороги до C} = \frac{10 \, \text{км} + 20 \, \text{км}}{2} = 15 \, \text{км} \]
Таким образом, расстояние от железной дороги до села C составляет 15 км.
