63: Монету бросают дважды. Событие А — «первый раз выпадет орёл». Событие В — «второй раз выпадет орёл». Выпишите элементарные события, благо-приятствующие каждому из этих событий и событию A ∪ B.
Для начала, давайте рассмотрим возможные исходы при броске монеты дважды. Каждый бросок может привести к двум возможным результатам: орёл (О) или решка (Р).
Таким образом, все элементарные события при двух бросках монеты можно представить в виде упорядоченных пар. Получаем следующие элементарные события:
- (О, О) — оба раза выпал орёл.
- (О, Р) — в первый раз выпал орёл, во второй раз — решка.
- (Р, О) — в первый раз выпала решка, во второй раз — орёл.
- (Р, Р) — оба раза выпала решка.
Теперь выпишем элементарные события, благоприятствующие каждому из событий:
Событие A — «первый раз выпадет орёл»:
- (О, О)
- (О, Р)
Таким образом, благоприятные элементарные события для события A: {(О, О), (О, Р)}.
Событие B — «второй раз выпадет орёл»:
- (О, О)
- (Р, О)
Благоприятные элементарные события для события B: {(О, О), (Р, О)}.
Теперь определим событие A ∪ B, которое означает, что произошло хотя бы одно из событий A или B. Это событие включает все исходы, в которых или первый бросок — орёл, или второй бросок — орёл (или оба).
Элементарные события, благоприятствующие событию A ∪ B:
- (О, О)
- (О, Р)
- (Р, О)
Таким образом, благоприятные элементарные события для события A ∪ B: {(О, О), (О, Р), (Р, О)}.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по какой-то теме, не стесняйтесь спрашивать!
