5x²+8x-4=0

Чтобы решить уравнение \(5x^2 + 8x - 4 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Здесь \(a = 5\), \(b = 8\), и \(c = -4\).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим дискриминант \(D = b^2 - 4ac\): \[ D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу решения: \[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5} \]

3. Найдём корень из дискриминанта: \[ \sqrt{144} = 12 \]

4. Подставим это значение: \[ x = \frac{-8 \pm 12}{10} \]

   Теперь у нас есть два случая:

   • Для \(+12\): \[ x_1 = \frac{-8 + 12}{10} = \frac{4}{10} = 0.4 \]
   • Для \(-12\): \[ x_2 = \frac{-8 - 12}{10} = \frac{-20}{10} = -2 \]

Таким образом, решения уравнения \(5x^2 + 8x - 4 = 0\) будут: \[ x_1 = 0.4 \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \]

Если есть еще вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь задавать!