(2а/b°2):(1/b+1/2a)

Чтобы решить задачу \((2a/b^2):(1/b + 1/2a)\), давайте начнем с упрощения выражения.

1. Сначала преобразуем деление на сумму в умножение на дробь. Это можно сделать, умножив первое выражение на обратное значение второго: \[ \frac{2a}{b^2} \div \left( \frac{1}{b} + \frac{1}{2a} \right) = \frac{2a}{b^2} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b} + \frac{1}{2a}}. \]

2. Теперь упростим \(\frac{1}{b} + \frac{1}{2a}\). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет \(2ab\): \[ \frac{1}{b} + \frac{1}{2a} = \frac{2a}{2ab} + \frac{b}{2ab} = \frac{2a + b}{2ab}. \]

3. Таким образом, мы можем записать дробь: \[ \frac{2a}{b^2} \cdot \frac{2ab}{2a + b}. \]

4. Умножим дроби: \[ = \frac{2a \cdot 2ab}{b^2 \cdot (2a + b)} = \frac{4a^2b}{b^2(2a + b)}. \]

5. Теперь можно сократить \(b\) в числителе и знаменателе: \[ = \frac{4a^2}{b(2a + b)}. \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{4a^2}{b(2a + b)}. \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить некоторые шаги, не стесняйтесь спрашивать!