Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите стороны параллелограмма, если две его стороны относятся как 3:5

Чтобы найти стороны параллелограмма, воспользуемся заданными условиями. Периметр параллелограмма равен 32 см, и стороны относятся как 3:5.

1. Обозначим стороны параллелограмма как \(a\) и \(b\). По условию, пусть сторона \(a\) соотношение 3, а сторона \(b\) соотношение 5. Мы можем выразить стороны через коэффициент \(k\):

   • \(a = 3k\)
   • \(b = 5k\)

2. Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим известные значения: \[ 32 = 2(3k + 5k) \] Упростим уравнение: \[ 32 = 2(8k) \] \[ 32 = 16k \]

3. Разделим обе стороны уравнения на 16, чтобы найти значение \(k\): \[ k = \frac{32}{16} = 2 \]

4. Теперь подставим значение \(k\) в выражения для \(a\) и \(b\):

   • \(a = 3k = 3 \cdot 2 = 6 \, \text{см}\)
   • \(b = 5k = 5 \cdot 2 = 10 \, \text{см}\)

Таким образом, стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см.