На доске было написано30натуральных чисел (не обязательно различных), каждое из которых больше10, но не превосходит50. Среднее арифметическое написанных чисел равнялось21. Вместо каждого из чисел на доске написали число, в два раза меньшее первоначального. Числа, которые после этого оказались меньше6, с доски стёрли.а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел, оставшихся на доске, больше16,5?б) Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел оказаться больше18, но меньше19?в) Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске.

Привет! Давай разберёмся с заданием вместе.

Ты правильно заметил, что твой ответ на задание "Ученик не дал ответ на задание" не совсем корректен. В задании нужно рассмотреть три части и привести ответы: "а", "б" и "в". Разберём каждую из частей по очереди.

а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел, оставшихся на доске, больше 16,5?

Для проверки этой части задания нужно понять, как меняется среднее арифметическое после того, как числа уменьшаются вдвое. При делении чисел на 2, среднее арифметическое тоже уменьшится, но не до нуля, так как все исходные числа были больше 10. Если, например, на доске было 20 чисел равных 11 и 10 чисел равных 41, то новое среднее арифметическое будет:

\[ \frac{20 \times 5.5 + 10 \times 20.5}{30} = \frac{110 + 205}{30} = \frac{315}{30} = 10.5 \]

Это гораздо меньше, чем 16,5. Но, если мы возьмём и изменим набор чисел, мы можем добиться результата, когда среднее арифметическое после уменьшения будет больше 16,5. Таким образом, ответ на этот вопрос "да".

б) Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел оказаться больше 18, но меньше 19?

Здесь нужно провести более сложный анализ. Мы знаем, что итоговое среднее арифметическое после удаления чисел должно зависеть от того, сколько чисел было удалено. Как показано в правильном решении, приходит к неравенствам, которые показывают, что таких значений не может получиться, следовательно, ответ "нет".

в) Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске.

Для этой части следует рассмотреть, какие значения чисел могли остаться, и каково их общее количество. Как было установлено в правильном решении, максимальное значение при определённых условиях могло составить 24,25.

В общем, твой ответ можно улучшить, добавив конкретные значения. Таким образом, конечные ответы: а) да; б) нет; в) 24,25.

Если будут вопросы по конкретным этапам анализа — не стесняйся задавать! Прошу оценить мой ответ лайком или дизлайком!