в железный котёл массой 10 кг налита вода массой 20 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 50 до 100 °С?
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для изменения температуры системы (котёл с водой) от 50 до 100 °С, мы используем формулу для вычисления тепла:
\[ Q = mc\Delta T, \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса вещества (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоёмкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Для решения задачи нам нужно будет учесть два компонента: железный котёл и воду.
Железный котёл:
- Масса \( m_{\text{котёл}} = 10 \) кг.
- Удельная теплоёмкость железа \( c_{\text{котёл}} \approx 450 \) Дж/(кг·°C).
- Изменение температуры \( \Delta T = 100 - 50 = 50 \) °C.
Подставляем в формулу: \[ Q_{\text{котёл}} = 10 \, \text{кг} \times 450 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 50 \, \text{°C} = 225000 \, \text{Дж}. \]
Вода:
- Масса \( m_{\text{вода}} = 20 \) кг.
- Удельная теплоёмкость воды \( c_{\text{вода}} \approx 4200 \) Дж/(кг·°C).
Подставляем в формулу: \[ Q_{\text{вода}} = 20 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 50 \, \text{°C} = 4200000 \, \text{Дж}. \]
Теперь складываем оба количества теплоты, чтобы получить общее количество теплоты, необходимое для нагрева системы:
\[ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{котёл}} + Q_{\text{вода}} = 225000 \, \text{Дж} + 4200000 \, \text{Дж} = 4425000 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, для изменения температуры котла с водой от 50 до 100 °С потребуется 4425000 Дж теплоты.
