В предложении "Шофëр засмеялся, влез к себе в кабину и включил мотор" действительно необходимы запятые. Запятая ставится перед союзом "и" в сложносочинённом предложении, когда он соединяет две независимые части.
Поэтому правильно будет так: "Шофëр засмеялся, влез к себе в кабину, и включил мотор".
Если у тебя есть другие вопросы по правилам пунктуации или другим темам, буду рад помочь!