2) Из вершины ∠АСЕ = 75° провели луч СК, причем ∠АСК = 4 ∠КСЕ. Чему равен ∠АСК?

Чтобы решить задачу, начнем с обозначения углов. Пусть угол ∠АСК обозначается как x. Согласно условию задачи, угол ∠КСЕ равен 4x. Также известно, что сумма углов ∠АСК, ∠КСЕ и ∠АСЕ равна 75°.

Составим уравнение:

\[ x + 4x + 75° = 75° \]

Сложим углы:

\[ 5x = 75° - 75° \]

Так как нам нужно учитывать, что углы ∠АСК и ∠КСЕ составляют часть общего угла ∠АСЕ, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[ x + 4x = 75° \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 5x = 75° \]

\[ x = \frac{75°}{5} \]

\[ x = 15° \]

Таким образом, угол ∠АСК равен 15°.