Задание 2

Привет! Давай разберемся с твоим заданием. Нам нужно выразить выражения в виде дроби. Рассмотрим каждое по порядку:

a) \(\frac{5}{b} - \frac{b^2}{a^2}\)

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет \(b \cdot a^2\). Преобразуем:

1. Умножаем первую дробь на \(a^2\) в числителе и знаменателе: \(\frac{5a^2}{b \cdot a^2}\)
2. Умножаем вторую дробь на \(b\) в числителе и знаменателе: \(\frac{b^3}{b \cdot a^2}\)

Теперь можно вычесть:

\(\frac{5a^2 - b^3}{b \cdot a^2}\)

б) \(\frac{x}{12y} + \frac{3x}{4y}\)

Опять же, приведем дроби к общему знаменателю, который здесь \(12y\).

1. Первая дробь остается \(\frac{x}{12y}\).
2. Умножаем вторую дробь на 3 в числителе и знаменателе: \(\frac{9x}{12y}\)

Теперь складываем:

\(\frac{x + 9x}{12y} = \frac{10x}{12y}\)

Можно сократить дробь:

\(\frac{5x}{6y}\)

в) \(\frac{7b}{3a} - \frac{3}{9b}\)

Опять же, нужно привести дроби к общему знаменателю — это \(9ab\).

1. Умножаем первую дробь на 3b: \(\frac{21b^2}{9ab}\)
2. Умножаем вторую дробь на 3a: \(\frac{9a}{9ab}\)

Теперь вычитаем:

\(\frac{21b^2 - 9a}{9ab}\)

Успехов в учебе! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.