Доведіть тотожність: 1) –0,2 (4b – 9) + 1,4b = 0,6b + 1,8; 2) (5a – 3b) – (4 + 5a – 3b) = –4; 3) 5 (0,4x – 0,3) + (0,8 – 0,6x) = 1,4x – 0,7;

Давайте разберем каждую из предложенных вами тотожностей по порядку.

1. Для доказательства первого равенства: \[ –0,2 (4b – 9) + 1,4b = 0,6b + 1,8 \]

Начнем с левой части: \[ –0,2 (4b – 9) = –0,2 \cdot 4b + 0,2 \cdot 9 = –0,8b + 1,8 \]

Теперь подставим это в уравнение: \[ –0,8b + 1,8 + 1,4b = 0,6b + 1,8 \]

Сложим подобные члены: \[ (–0,8b + 1,4b) + 1,8 = 0,6b + 1,8 \] \[ 0,6b + 1,8 = 0,6b + 1,8 \]

Таким образом, первая тотожность верна.

2. Для второго равенства: \[ (5a – 3b) – (4 + 5a – 3b) = –4 \]

Рассмотрим левую часть: \[ (5a – 3b) – (4 + 5a – 3b) = 5a – 3b – 4 – 5a + 3b \]

Теперь упростим: \[ 5a – 5a – 3b + 3b – 4 = –4 \]

Получаем: \[ –4 = –4 \]

Таким образом, вторая тотожность также верна.

3. Для третьего равенства: \[ 5 (0,4x – 0,3) + (0,8 – 0,6x) = 1,4x – 0,7 \]

Начнем с левой стороны: \[ 5(0,4x – 0,3) = 5 \cdot 0,4x – 5 \cdot 0,3 = 2,0x – 1,5 \]

Теперь подставим: \[ (2,0x – 1,5) + (0,8 – 0,6x) = 1,4x – 0,7 \]

Сложим: \[ 2,0x – 1,5 + 0,8 – 0,6x = 1,4x – 0,7 \]

Упрощаем: \[ (2,0x – 0,6x) + (–1,5 + 0,8) = 1,4x – 0,7 \] \[ 1,4x - 0,7 = 1,4x - 0,7 \]

Таким образом, и третья тотожность верна.

Все три предложенные вами равенства являются истинными! Если у вас есть еще вопросы или необходимо разъяснение по каким-либо материалам, пожалуйста, дайте знать!