Даны векторы a=(5;2)\vec{a} = (5; -2), b=(3;4)\vec{b} = (3; 4) и c=(1;2)\vec{c} = (1; 2). Найдите значение выражения (a+b)c(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Ты правильно заметил, что на задачу не был дан ответ. Однако, давай вместе посмотрим, как нужно было найти правильный ответ.

1. Сначала нужно найти сумму векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \): \[ \vec{a} + \vec{b} = (5; -2) + (3; 4) = (5 + 3; -2 + 4) = (8; 2). \] Здесь ты складываешь соответствующие компоненты векторов.

2. Теперь находим скалярное произведение полученного вектора с вектором \( \vec{c} \): \[ (8; 2) \cdot (1; 2) = 8 \times 1 + 2 \times 2 = 8 + 4 = 12. \] Скалярное произведение рассчитывается по формуле: \( \vec{u} \cdot \vec{v} = u_1 \cdot v_1 + u_2 \cdot v_2 \), где \( u_1, u_2 \) — компоненты первого вектора, а \( v_1, v_2 \) — компоненты второго вектора.

Таким образом, правильный ответ — 12.

Ты молодец, что обратился за пояснениями! Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятное, не стесняйся спрашивать!

Понравился ли тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!