р

Привет! Давай разберемся, как решить эти задачи по упрощению корней.

1. Первое выражение: \(\sqrt{48} \cdot \sqrt{75} = 60\)

   Сначала упростим произведение корней:

   • \(\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}\)
   • \(\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}\)

   Теперь перемножим:

   • \(4\sqrt{3} \cdot 5\sqrt{3} = 20 \cdot 3 = 60\)

   Всё верно!

2. Второе выражение: \(\sqrt{80} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{10} = \_\)

   Упростим:

   • \(\sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}\)
   • \(\sqrt{2}\) остаётся без изменений.
   • \(\sqrt{10} = \sqrt{2 \cdot 5} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{5}\)

   Перемножим все вместе:

   • \(4\sqrt{5} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} = 4 \cdot 5 \cdot 2 = 40\)

3. Третье выражение: \(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}} = \_\)

   Упростим:

   • \(\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2}\)

   Разделим:

   • \(\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 6\)

Теперь ты знаешь, как это делать! Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать.