В приведенном вами предложении "Не казался нужен; готовить чай; потребовал огня" можно выделить несколько типов связей, так как в нем присутствуют разные синтаксические конструкции.
Координация: предложения связаны не подчинительным, а соподчинительным образом, что можно увидеть по использованию точки с запятой. Это означает, что каждое из утверждений может существовать как самостоятельное и завершенное.
Содержание: первое предложение "Не казался нужен" выражает субъективное мнение, второе "готовить чай" ссылается на действие, которое необходимо было выполнить, а третье "потребовал огня" добавляет новый элемент, требующийся для выполнения действия.
Таким образом, в этом случае можно говорить о координационных связях между частями, где каждое высказывание дополняет общее смысловое содержание.
Если вам нужно больше пояснений или примеров, не стесняйтесь спрашивать!