"Найдите корни уравнения и укажите их приближённые значения в виде десятичной дробей с точностью до 0.01\nа) х^2 - 8х+9=0\nб) 2у^2-8у+5=0"

а) Решение уравнения х^2 - 8х + 9 = 0: Корни этого квадратного уравнения можно найти, используя формулу дискриминанта. Дискриминант D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = 1, b = -8 и c = 9. Вычисляем D: D = (-8)^2 - 4 * 1 * 9 = 64 - 36 = 28.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, если D = 0, то уравнение имеет один корень, а если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения и вычислим корни: x₁ = (-(-8) + √28) / (2 * 1) ≈ 4.93 x₂ = (-(-8) - √28) / (2 * 1) ≈ 3.07

Ответ: x₁ ≈ 4.93, x₂ ≈ 3.07.

б) Решение уравнения 2у^2 - 8у + 5 = 0: Применим формулу дискриминанта. В данном случае, a = 2, b = -8 и c = 5. D = (-8)^2 - 4 * 2 * 5 = 64 - 40 = 24.

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. Используем формулу для нахождения корней: у = (-b ± √D) / (2a).

Подставляем значения и находим корни: y₁ = (-(-8) + √24) / (2 * 2) ≈ 3.29 y₂ = (-(-8) - √24) / (2 * 2) ≈ 0.71

Ответ: y₁ ≈ 3.29, y₂ ≈ 0.71.