В двух корзинах 60 яблок. Когда из первой корзины взяли треть находившихся в ней яблок и переложили во вторую, то количество яблок в корзинах сравнялось. Сколько было яблок в…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок в первой корзине как \( x \), а количество яблок во второй корзине как \( y \). По условию задачи мы знаем, что:

1. \( x + y = 60 \) (всего 60 яблок в двух корзинах).
2. Когда из первой корзины взяли треть от яблок, количество яблок в обеих корзинах стало равным.

Когда мы берем треть яблок из первой корзины, это можно записать так:

\[ \frac{x}{3} \]

После того как эта треть яблок будет переложена во вторую корзину, в первой корзине останется:

\[ x - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3} \]

А во второй корзине, соответственно, станет:

\[ y + \frac{x}{3} \]

Согласно условию, после этих действий количество яблок в обеих корзинах сравнялось, то есть:

\[ \frac{2x}{3} = y + \frac{x}{3} \]

Теперь можем выразить \( y \) через \( x \) из первого уравнения:

\[ y = 60 - x \]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[ \frac{2x}{3} = (60 - x) + \frac{x}{3} \]

Преобразуем это уравнение:

\[ \frac{2x}{3} = 60 - x + \frac{x}{3} \]

Теперь исследуем правую часть уравнения:

\[ 60 - x + \frac{x}{3} = 60 - \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} = 60 - \frac{2x}{3} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{2x}{3} = 60 - \frac{2x}{3} \]

Сложим \(\frac{2x}{3}\) с обеих сторон:

\[ \frac{2x}{3} + \frac{2x}{3} = 60 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{4x}{3} = 60 \]

Теперь умножим обе стороны на 3:

\[ 4x = 180 \]

И разделим на 4:

\[ x = 45 \]

Теперь можем найти \( y \):

\[ y = 60 - x = 60 - 45 = 15 \]

Таким образом, изначально в первой корзине было 45 яблок.