Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два её угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах

Чтобы найти меньший угол равнобедренной трапеции, где два угла относятся как 1:2, начнем с обозначения углов. Пусть меньший угол будет \(x\), тогда больший угол будет \(2x\). В равнобедренной трапеции сумма углов всегда равна 360 градусам. Однако, так как у нас есть две пары равных углов, то мы можем записать уравнение для суммы углов следующим образом: \[ x + 2x + x + 2x = 360 \] Объединим все углы: \[ 6x = 360 \] Теперь разделим обе стороны на 6: \[ x = 60 \] Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции составляет \(60\) градусов. Теперь находим больший угол: \[ 2x = 2 \times 60 = 120 \] Итак, меньше угол равнобедренной трапеции равен 60 градусам, а больший угол равен 120 градусам.