На некотором расстоянии друг от друга расположены 5 посёлков: Николаевой, Перово, Грибное, Костино и Ромашкино. Они связаны дорогами. Посёлок Николаево связан дорогой в 5 км с Грибным, дорогой в 7 км с Перовым. Из Ромашкино можно добраться в Костино и Грибное дорогами по 10 км и в Николаево дорогой в 3 км. Также есть дорога длиной 6 км между Грибным и Костино. Кроме того, есть дорога, которая идёт из Перово в лес и возвращается обратно в Перово, её длина 12 км. Какое количество различных путей существует между Перово и Костино.

Чтобы определить количество различных путей между посёлком Перово и Кostiно, давайте сначала проанализируем информацию о дорожных связях между посёлками.

Итак, у нас есть следующие данные:

1. Николаево связано с Грибным (5 км) и Перовым (7 км).
2. Ромашкино связано с Костино (10 км), Грибным (10 км) и Николаево (3 км).
3. Грибное связано с Костино (6 км).
4. Перово соединён с лесом (и обратно) длиной 12 км, но эта дорога на связи между Перово и Костино не влияет.

Теперь, чтобы найти пути от Перово до Костино, давайте рассмотрим возможные маршруты:

1. Прямой путь через Грибное:
   • Перово → Грибное (7 км) → Костино (6 км).

Это даёт нам 1 путь.

2. Маршрут через Николаево и Грибное:
   • Перово → Николаево (7 км) → Грибное (5 км) → Костино (6 км).

Это добавляет ещё 1 путь, всего теперь 2 пути.

3. Маршрут через Ромашкино:
   • Перово → Николаево (7 км) → Ромашкино (3 км) → Костино (10 км).
   • Стартуем с Перово, затем идём в Николаево, потом в Ромашкино и далее в Костино.

Это добавляет ещё 1 путь, всего теперь 3 пути.

Теперь давайте подытожим:

• Перово → Грибное → Костино: 1 путь.
• Перово → Николаево → Грибное → Костино: 1 путь.
• Перово → Николаево → Ромашкино → Костино: 1 путь.

Таким образом, всего существует 3 различных пути между Перово и Костино.