Сравните дроби: \displaystyle 4\frac{47}{13}4 13 47 ​ ? \displaystyle 5\frac{31}{13}5 13 31 ​

Сравним дроби \(4\frac{47}{13}\) и \(5\frac{31}{13}\).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для \(4\frac{47}{13}\): \[ 4\frac{47}{13} = 4 + \frac{47}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 47}{13} = \frac{52 + 47}{13} = \frac{99}{13} \]

2. Для \(5\frac{31}{13}\): \[ 5\frac{31}{13} = 5 + \frac{31}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 31}{13} = \frac{65 + 31}{13} = \frac{96}{13} \]

Теперь сравним дроби: \[ \frac{99}{13} \quad и \quad \frac{96}{13} \]

Поскольку \(99 > 96\), то: \[ 4\frac{47}{13} > 5\frac{31}{13} \]

Таким образом, ответ: \[ 4\frac{47}{13} > 5\frac{31}{13} \]