диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 4 градуса и 133 градуса. найдите меньший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах

В параллелограмме диагональ делит его на два треугольника. Пусть стороны параллелограмма будут \(A\) и \(B\), а диагональ будет \(d\).

Углы, которые образует диагональ с двумя сторонами, равны 4 градуса и 133 градуса. Назовем меньший угол, образованный диагональю с одной из сторон, углом \( \alpha \), тогда \( \alpha = 4^\circ \), а другой угол, обозначим его как \( \beta = 133^\circ \).

Так как в параллелограмме сумма смежных углов равна 180 градусам, диагональ делит углы параллелограмма на два пары. Следовательно, углы, противоположные углам \( \alpha \) и \( \beta \), также равны \( \alpha \) и \( \beta \).

Теперь найдем меньший угол параллелограмма. В параллелограмме два смежных угла равны и два других угла также равны. Обозначим углы параллелограмма как \( A \) и \( B \), где \( A = \alpha + \beta \) и \( B = \alpha + \beta \).

Поскольку \( \alpha = 4^\circ \) и \( \beta = 133^\circ \): \[ A + B = 180^\circ \] Теперь можно найти меньший угол: \[ A = 4^\circ + 133^\circ = 137^\circ \] \[ B = 180^\circ - A = 180^\circ - 137^\circ = 43^\circ \]

Меньший угол параллелограмма равен \(43^\circ\).