В треугольнике АВС AC = BC Внешний угол при вершине В равен 163. Найдите угол. С Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC у нас AC = BC, что означает, что треугольник равнобедренный, и углы при основании (углы A и C) равны.

Внешний угол при вершине B равен 163°. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не прилежащих к нему, то есть углам A и C. Обозначим угол A как α. Таким образом, можем записать:

\[ \text{Внешний угол} = \angle A + \angle C = α + α = 2α. \]

Итак, имеем:

\[ 2α = 163°. \]

Для нахождения α, делим обе стороны уравнения на 2:

\[ α = \frac{163°}{2} = 81.5°. \]

Таким образом, углы A и C равны 81.5°.

Теперь вычислим угол B. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол B:

\[ \angle B = 180° - (\angle A + \angle C) = 180° - (81.5° + 81.5°) = 180° - 163° = 17°. \]

Итак, угол B равен 17°.

Ответ: угол B = 17°.