Диагонали треугольника ABCD пересекаются в точке O, угол ABO= 36 градусов. Найдите угол AOD

В треугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, образуя четыре угла: угол ABO, угол AOD, угол BOC и угол COD. Поскольку сумма углов, образованных при пересечении двух диагоналей, равна 360 градусам, мы сначала заметим, что углы ABO и AOD являются смежными углами.

Смежные углы образуют прямую линию, поэтому их сумма составляет 180 градусов. Таким образом, можно записать уравнение:

\[ \angle ABO + \angle AOD = 180^\circ \]

Поскольку угол ABO равен 36 градусов, можем подставить его в уравнение:

\[ 36^\circ + \angle AOD = 180^\circ \]

Теперь найдем угол AOD:

\[ \angle AOD = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ \]

Таким образом, угол AOD равен 144 градуса.