Точки A B и C лежат на одной прямой, BC = 48 см, отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC. Найдите отрезок AB.

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Обозначим длины отрезков:

• Пусть длина отрезка AB равна \( x \) см.
• Тогда длина отрезка AC будет равна \( 7x \) см, так как отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC.
• Длина отрезка BC равна 48 см.

Теперь нам нужно установить связь между всеми этими отрезками. Поскольку точки A, B и C лежат на одной прямой, мы можем написать уравнение для длины AC через AB и BC. Мы знаем, что:

\[ AC = AB + BC \]

Подставим наши значения:

\[ 7x = x + 48 \]

Теперь решим это уравнение. Переносим \( x \) из правой части в левую:

\[ 7x - x = 48 \]

Это упрощается до:

\[ 6x = 48 \]

Теперь делим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{48}{6} = 8 \]

Таким образом, длина отрезка AB составляет 8 см.

Ответ: отрезок AB равен 8 см.